Sorry,wenn ich dir hier widersprechen muss,Ralf...
aber meines Wissens nach benötigt man ein Modem auf alle Fälle,und einen Router nur dann,wenn man mehrere PCs vernetzen möchte,also ein kleines Heim-netzwerk aufbauen möchte...
Soweit ich weiss,ersetzt der Router auf keinem Fall das Modem.

,ode rhat sich da in den letzten Jahren etwas geändert?
Den Splitter benötigst du,um gleichzeitig telefonieren und surfen zu können...dadurch werden die Leitungen "gesplittet" daher auch der Name.
Du stöpselst den Splitter da ein,wo bisher der Telefonstecker drin war,und steckst dann beide Stecker in die dafür vorgesehenen Öffnungen im Splitter.
dann installierst du die mitgelieferte Software von dem Modem,meistens führt diese dann auch automatisch die Anmeldung bei dem von dir gewählten Provider aus (Zugangsdaten bereit halten)
ansonsten...wenn du noch Fragen hast oder Hilfe brauchst,PNne ich dir gerne meine Telefonnummer als Hotline rüber.....wenn sogar ich es geschafft habe,sollte es für dich auch keinerlei unüberwindbares Problem darstellen *gg*
LG Sabine